Cho các dãy số \(\left( {{a_n}} \right),\left( {{b_n}} \right),\left( {{c_n}} \right),\left( {{d_n}} \right)\) được xác định như sau.• \({a_1} = 0;{a_2} = 1;{a_3} = 2;{a_4} = 3;{a_5} = 4\).• \({b_n} = 2n\).• \(\left\{ \begin{array}{l}{c_1} = 1\\{c_n} = {c_{n - 1}} + 1\left( {n \ge 2} \right)\end{array} \right.\). • \({d_n}\) là chu vi của đường tròn có bán kính \(n\).Tìm bốn số hạng đầu tiên của các dãy số...
Đọc tiếp
Cho các dãy số \(\left( {{a_n}} \right),\left( {{b_n}} \right),\left( {{c_n}} \right),\left( {{d_n}} \right)\) được xác định như sau.
• \({a_1} = 0;{a_2} = 1;{a_3} = 2;{a_4} = 3;{a_5} = 4\).
• \({b_n} = 2n\).
• \(\left\{ \begin{array}{l}{c_1} = 1\\{c_n} = {c_{n - 1}} + 1\left( {n \ge 2} \right)\end{array} \right.\).
• \({d_n}\) là chu vi của đường tròn có bán kính \(n\).
Tìm bốn số hạng đầu tiên của các dãy số trên.
Ta có:
\({a_1} = 0;{a_2} = 1;{a_3} = 2;{a_4} = 3;{a_5} = 4\).
\({b_1} = 2.1 = 2;{b_2} = 2.2 = 4;{b_3} = 2.3 = 6;{b_4} = 2.4 = 8\).
\({c_1} = 1;{c_2} = {c_1} + 1 = 1 + 1 = 2;{c_3} = {c_2} + 1 = 2 + 1 = 3;{c_4} = {c_3} + 1 = 3 + 1 = 4\).
+ Chu vi đường tròn có bán kính \(n\) là \({d_n} = 2\pi n\).
Ta có: \({d_1} = 2\pi .1 = 2\pi ;{d_2} = 2\pi .2 = 4\pi ;{d_3} = 2\pi .3 = 6\pi ;{d_4} = 2\pi .4 = 8\pi \).